不可以

孕妇在怀孕14周4天时长期食用胖大海可能对自身及胎儿健康造成不良影响。胖大海性味甘淡，具有清热、润肺、利咽的功效，但其性质寒凉，过量或长期使用可能会引起脾胃虚弱，导致腹泻、饮食减少等症状，同时可能影响胎儿的正常发育。

一、胖大海的主要功效与作用

1. 清热润肺 ：胖大海能够缓解咽喉肿痛、干咳无痰等症状，适用于肺热引起的多种不适。
2. 利咽解毒 ：对于声音嘶哑、喉咙干痛等情况有较好的缓解作用。
3. 润肠通便 ：胖大海可促进小肠蠕动，起到一定的通便效果。

二、孕妇食用胖大海的风险

1. 脾胃虚寒 ：胖大海性寒，长期食用可能导致孕妇出现脾胃虚寒的症状，如腹泻、食欲减退等。
2. 影响胎儿发育 ：孕妇体质因个体差异不同，部分人群食用胖大海后可能出现过敏反应或其他不适，间接影响胎儿健康。
3. 血压波动 ：研究表明，胖大海可能引起血压偏低，对孕期血压管理带来不利影响。

三、正确应对方式

1. 短期适量使用 ：若孕妇确实需要使用胖大海缓解咽喉不适，应在医生指导下短期适量使用。
2. 替代品选择 ：可以选择其他温和的润喉食材，如蜂蜜、梨等，避免直接使用药性较强的胖大海。
3. 定期监测健康状况 ：孕妇在孕期应定期进行健康检查，关注自身及胎儿的身体变化，及时调整饮食和生活习惯。

孕妇在怀孕14周4天时不应长期食用胖大海。尽管胖大海具有一定的保健功能，但其寒凉性质可能对孕妇及胎儿造成不利影响。科学合理地选择适合孕期的健康调理方式，是保障母婴安全的重要措施。