根据您的情况，社保缴纳11年后断缴，需根据年龄、缴费状态及地区政策采取不同措施。以下是具体处理建议：
一、养老保险处理方式
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男性超50岁/女性超40岁
若已达到法定退休年龄（男性50岁、女性40岁）且缴费年限不足15年，无法转移养老保险关系，需在原参保地以灵活就业人员身份续缴至退休。
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未达退休年龄
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继续缴费 ：需按月缴纳养老保险至法定退休年龄，累计缴费满15年才能领取养老金。
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灵活就业补缴 ：可到社保局办理灵活就业人员参保手续，但需注意部分地区存在6个月的缴费锁定期，且中断年限不计入累计缴费年限。
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二、医疗保险处理方式
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断缴影响 ：医疗保险断缴期间无法享受门诊、住院等保障，但缴费后可恢复待遇。
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补缴政策 ：
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灵活就业人员 ：可补缴近3个月费用，部分地区允许补缴更长时间，但需承担滞纳金。
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职工社保 ：由原单位补缴或入职新单位续缴。
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三、其他注意事项
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滞纳金与利息 ：
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个人补缴可能产生滞纳金（按日万分之五计算）及利息，具体以当地政策为准。
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城乡居民社保补缴一般无滞纳金，但需符合参保条件。
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转移接续 ：
- 若跨省流动就业，需先在转入地参保缴费满1年且符合年龄要求，才能办理转移手续。
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法律途径 ：
- 因单位未缴可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，但需提供劳动合同、工资流水等材料。
四、建议步骤
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确认断缴原因 ：
- 职工社保需联系原单位补缴；灵活就业人员可咨询当地社保局或代缴机构。
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制定缴费计划 ：
- 根据经济状况选择继续缴费或转为城乡居民养老保险。
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定期核查 ：
- 通过社保官网或APP查询缴费状态，避免漏缴。
建议优先通过补缴或转移社保关系延续缴费年限，同时关注当地最新政策对灵活就业人员的支持措施。