可以，但需适量。
对于孕5周1天的孕妇来说，适量食用龙眼是可以的，但需要注意以下几点：
一、龙眼的营养价值
龙眼富含葡萄糖、维生素C、维生素K及多种氨基酸等营养成分，对孕妇和胎儿的发育有一定的益处。适量食用可以提高孕妇的免疫力，促进胎儿的健康发育。
二、食用注意事项
控制食用量：龙眼虽然营养丰富，但过量食用可能导致血糖升高，不利于孕妇的健康。建议每日食用量控制在5-6颗以内。
个体差异：部分孕妇可能对龙眼过敏，食用后出现皮肤瘙痒、红肿等症状，应立即停止食用并就医。
避免空腹食用：空腹食用龙眼可能刺激胃酸分泌，导致胃部不适。建议在餐后半小时至一小时食用。
体质差异：中医认为龙眼性温，易生内热，若孕妇本身有湿热体质、妊娠糖尿病或便秘问题，需谨慎食用。龙眼核可能引起滑肠，建议去核后少量食用新鲜果肉。
三、药物相互作用
孕妇在食用龙眼时，还需注意可能与正在服用的药物产生相互作用。例如，龙眼可能增强降糖药的效果，导致血糖过低；也可能影响抗凝药物的代谢，增加出血风险。孕妇在食用龙眼前，最好咨询医生意见。
四、孕早期特别注意
怀孕初期应避免食用龙眼，因为龙眼性温可能导致胎热，增加孕妇出血症状的风险，并可能对胎儿发育产生不利影响，甚至增加流产的风险。
孕5周1天的孕妇可以适量食用龙眼，但需根据自身情况谨慎选择，并遵循医嘱，确保母婴健康。若出现任何不适，应立即停止食用并就医。孕期饮食应多样化且均衡，避免摄入过多糖分和高热量食品，以减少妊娠期糖尿病和其他并发症的风险。定期进行产前检查是确保母婴健康的关键措施。